GEOMETRİK YER
1. Geometrik Yer Tanımları
- Düzlemde bir noktadan
eşit uzaklıktaki noktaların geometrik yeri bir çember belirtir.
- Düzlemde bir doğrudan
eşit uzaklıktaki noktaların geometrik yeri paralel iki doğrudur.
- Düzlemde sabit iki
noktaya uzaklıkları eşit noktaların geometrik yeri bir doğrudur. (Orta
dikme doğrusu)
- Düzlemde paralel iki
doğruya uzaklıkları eşit noktaların geometrik yeri bir doğrudur.
- Düzlemde doğrusal
olmayan sabit üç noktaya uzaklıkları eşit noktaların geometrik yeri bir
noktadır.
2. Düzlemde sabit bir d doğrusu ve d doğrusu üzerinde sabit bir P
noktası alınıyor.
d doğrusuna a cm ve P noktasına b cm
uzaklıktaki noktaların geometrik yeri için,
|
P noktasına b cm
uzaklıktaki noktaları bulmak için P
merkezli b cm yarıçaplı çember çizilir. |
|
d doğrusuna a cm uzaklıktaki noktalar d
doğrusuna paralel iki doğrudur.
A, B, C, D noktaları d doğrusuna a cm ve P
noktasına b cm uzaklıktadırlar.
3. Üçgen Çizimi
- Bir kenara ait
yükseklik h ise, o kenara h kadar uzaklıktan paralel doğru çizilir.
- Bir kenar uzunluğu
|AB| kadarsa, A veya B noktasından |AB| yarıçaplı çember çizilir.
a. [AB] ve [BC] kenar uzunluğu ve ha
yüksekliği verilen ABC üçgeninin çizilebilmesi için,
|
[BC] kenarına ha
uzaklıktan bir paralel doğru çizersek A köşesi bu doğru üzerinde olmalıdır. |
|
[AB] kenarının uzunluğu bilindiğine göre,
A köşesi B merkezli |AB| yarıçaplı çemberin üzerinde olmalıdır. O halde doğru
ile çemberin kesiştikleri nokta bu iki şartı sağlayan A noktasıdır.
A noktası B ye ve C ye birleştirilerek ABC
üçgeni çizilir.
b. [BC] kenarı, B açısı ve Va
kenarortay uzunluğu verilen ABC üçgeninin çizilebilmesi için,
|
[BC] kenarının orta
noktasından Va yarıçaplı çember çizersek, B açısının kolu ile çemberin kesim
noktası A köşesini verir. A ve C birleştirilerek ABC üçgeni çizilir. |
|
4. Bir üçgenin belirli olabilme
şartları
Bir üçgenin belirli olabilmesi için, en az
biri kenar olmak şartıyla üç elemanı bilinmelidir.
a. İki kenarı ve bu iki kenar
arasındaki açısı bilinen üçgenler çizilebilir.
|
[AB], [BC] ve
m(ABC) = a
sabit verileriyle bir tek ABC üçgeni
çizilebilir. |
|
b. Üç kenarı bilinen üçgenler.
|
[AB], [AC] ve [BC] sabit
verileriyle bir tek ABC üçgeni
çizilebilir. |
|
c. Bir kenarı ve bu kenarın oluşturduğu
köşelerdeki açıları bilinen üçgenler.
|
[AB], m(BAC) = a ve
m(ABC) = b sabit verileriyle bir tek ABC üçgeni çizilebilir. |
|
d. İki kenarı ve bu kenarların
oluşturduğu açının dışında bir açısı bilinen üçgenler
|
[AB], [AC] ve m(ABC) = a sabit
verileriyle iki farklı ABC üçgeni çizilebilir.
Şekildeki ABC üçgeninde de görüldüğü gibi verilerde bir değişiklik yapmaksızın
aynı verilerle hem ABC üçgeni hem de
ABC' üçgeni çizilebilir.
- Buradan a>90°
olursa birtek üçgen cizilebilir.
|
|
 |
Bu yorumun beslemesine abone olun
